为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的定电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加减运算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数

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